Vaz Tolentino Observatório Lunar

Sistema de Posicionamento Global - GPS (Global Positioning System):

                                    

                                        imagem: garmin.com

 

GPS  é um sistema de  radionavegação  desenvolvido e operado  pelo  Departamento  de  Defesa  dos  Estados Unidos  da  América do  Norte  (DOD  -  Department of Defense),  baseado no uso de :

   - Satélites na órbita da Terra.

   - Receptores móveis (em terra, ar ou mar).

   - Estações fixas de monitoramento em terra.

 

Nome Oficial do Sistema GPS:

     NAVISTAR-GPS

     NAVIgation Satellite Timing And Ranging – Global Positioning System.

    (aferição de tempo e localização por satélite de navegação – sistema de posicionamento global).

 

O Sistema GPS:

O sistema GPS é usado para navegação no ar, terra ou  mar  em  qualquer  parte  do  planeta,  24  horas por  dia, sob  qualquer  condição  climática e sem pagamento de taxas.

                                     

                                     imagem: vaztolentino.com.br 

 

Mapeamento do Globo Terrestre:

                   

Antes de adentramos especificamente no assunto "Tecnologia GPS", faremos uma pequena revisão no campo da Geografia. Isso irá nos ajudar no entendimento de toda a concepção do Sistema de Posicionamento Global.

 

 EQUADOR

 O Equador é conhecido como paralelo principal , que liga todos os pontos de latitude 0^o e divide nosso planeta  em  duas  metades:  

                      hemisfério  Norte  e  hemisfério  Sul.

É o círculo  máximo  da  Terra  (40.000Km  de  perímetro), perpendicular ao eixo imaginário Norte-Sul e eqüidistante dos pólos.

                                   

                                      imagem: vaztolentino.com.br 

 

PARALELOS

São  círculos  menores da superfície da Terra, determinados  pela  interseção entre planos paralelos ao plano  do  Equador e a esfera terrestre.

Um paralelo liga  todos  os  pontos  de  mesma  latitude, ou seja, de mesma distância até à linha do Equador.

         

                imagem: vaztolentino.com.br 

 

MERIDIANO DE GREENWICH :

É um grande círculo que passa pelo centro dos pólos terrestres, sendo perpendicular à linha do equador, dividindo a Terra em Leste e Oeste.

É o primeiro meridiano  com longitude  0^o (longitude 0 grau) que passa pela  cidade inglesa de Greenwich, localizada próximo a Londres, onde está situado o famoso observatório astronômico.

 

MERIDIANOS

São  grandes  círculos que passam pelo centro dos pólos terrestres, sendo perpendiculares à linha do equador.

Os meridianos são parecidos com anéis de mesmo diâmetro que se cruzam, circundando à superfície terrestre e convergindo numa linha central que é o eixo polar (semelhantes aos gomos de laranja).

                       imagem: vaztolentino.com.br 

 

               Globo Terrestre com seus MERIDIANOS e PARALELOS:

                       imagem: vaztolentino.com.br

 

COORDENADAS GEOGRÁFICAS ou GEODÉSICAS de um ponto

                     

            LATITUDE  e  LONGITUDE   

Coordenada é endereço  geográfico (Waypoint) de  um  ponto  na  Terra,  sendo  expressa  em Latitude e  Longitude.

  

LATITUDE

É a medida da distância entre um ponto situado num paralelo até a linha do Equador.

Esta distância é tomada ao longo do meridiano que passa pelo ponto. A latitude é medida de   0^o  a  90^o  N  ou de  0^o  a  90^o  S  <>  (0 grau até 90 graus Norte ou 0 grau a 90 graus Sul).

O pólo Norte possui latitude 90^o N e o pólo Sul, latitude 90^o S.

 

LONGITUDE

É  a  medida  da  distância entre um ponto situado num meridiano  até  ao  meridiano de  Greenwich. A distância é tomada ao longo do paralelo que passa pelo ponto.

A longitude é informada de 0^o  a  180^o Leste (E)  ou de  0^o   a  180^o  Oeste (W)   <>  (0 grau até 180 graus Leste ou 0 grau até 180 graus Oeste).

 

 PERÍMETRO DA TERRA e TRANSFORMAÇÃO DE GRÁU, MINUTO e SEGUNDO GEODÉSICO em SISTEMA MÉTRICO: 

 De acordo com  os  cientistas,  a circunferência da Terra é aproximadamente  40.000 Km na linha do Equador.

 Uma circunferência possui 360^o , logo:   40.000 / 360^o  =  1^o geométrico  ou  111 Km.

 (40 000 / 360 graus = 1 grau geométrico ou 111 Km).

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Um grau possui 60` , logo:   111 / 60` =  1 minuto geométrico ou 1,852 Km (1852 m), conhecido como milha náutica.

(111 / 60 minutos = 1 minuto geométrico ou 1,852 Km (1 852 m), conhecido como milha náutica).

Na velocidade dos barcos,  1 nó = 1 milha náutica / h.

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Um  minuto  possui  60`` ,  logo:    1852 / 60  = 1`` geométrico ou  0,03087 Km  (30,87 m).

( 1 minuto possui 60 segundos, logo: 1852 / 60 segundos = 1 segundo geométrico ou 0,03087 Km (30,87 m)).

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Resumindo:

             1 grau  geométrico           =  111 Km;

             1 minuto  geométrico        =  1852 m  =    milha náutica;

             1 segundo  geométrico    =  30,87 m.

 

 

Transformação de Coordenadas Geográficas para distâncias em Km:

Exemplo 1:

         imagem: vaztolentino.com.br

 

 Exemplo 2:

      imagem: vaztolentino.com.br

 

Fórmula para calcular a distância verdadeira ou real entre dois pontos na superfície da Terra, ou seja, cálculo da distância por linha geodésica (linha curva, não reta):

Aplica-se a “Lei dos cossenos da trigonometria esférica” para  calcular  a  distância em  linha geodésica  entre  2  pontos  na  superfície  terrestre:

 cos(  x  ) = sin(y2) * sin(y1) + cos(y2) * cos(y1) * cos(Δλ); 

 Onde:

  y1= latitude do ponto 1

  y2= latitude do ponto 2

  Δλ = diferença entre as longitudes dos pontos

  O resultado será o arco cujo cosseno vale  x , ou seja,  arccos(  x  ).

 

Geodésia:

 É a ciência que estuda a forma, as dimensões da Terra e o campo gravitacional a ela associado.

                                      

  

Elipsóide de Revolução:

É uma figura matemática gerada pela rotação de uma elipse em torno do eixo menor (eixo Norte-Sul), formando assim, um sólido geométrico.

Considerada a forma definida matematicamente que mais se aproxima da forma verdadeira da Terra, ou seja, permite a maior precisão de representação da Terra. Isso por que a Terra não é perfeitamente esférica, e sim um pouco achatada nos pólos.

Elipsóide é a forma padrão considerada pela Geodésia para trabalhos de precisão (usada pelo Sistema GPS, Cartografia e Navegação).

                                    

imagem: vaztolentino.com.br

 

DATUM Horizontal

Ponto de origempara atribuição de coordenadas geodésicas, referenciado em mapas e cartas topográficas.

Sistema de referência padrão adotado por um país, uma região ou por todo o planeta, ao qual devem ser referenciados pontos   geográficos. 

Adota o elipsóide que representa a figura matemática da Terra e  um  ponto geodésico de origem, para fixar o  sistema de  coordenadas e servir como marco inicial das medições  de latitudes e  longitudes.

DATUM  no  BRASIL:

Córrego Alegre  - Topocêntrico (Brasil até 1977)

SAD69 – Topocêntrico  (Brasil até 2004 e América do Sul)

WGS84 – Geocêntrico (a referência é o centro da Terra – o centro do Geóide coincide com o centro do  Elipsóide - adotado mundialmente - Sistema GPS)

SIRGAS2000 – Geocêntrico (Brasil - a partir de 2005 e América do Sul)

Com o SIRGAS2000 inicia-se a operacionalização no continente sul-americano de um novo sistema de referência (DATUM), de precisão compatível com as técnicas associadas ao Sistema de Posicionamento Global (GPS).

          imagem: ibge.gov.br 

Resumindo:

Referências geodésicas do sistema GPS:

Superfície adotada como referência para cálculos de posição, distâncias e outros elementos geométricos da cartografia: ELIPSÓIDE

DATUM:   WGS84  (World Geodetic System 1984) - Adotado mundialmente. DATUM Geocêntrico (a referência é o centro da Terra).

Para os diversos cálculos geodésicos, as informações obtidas dos satélites são processadas no receptor GPS, que possui um microprocessador interno.